Было бы удобно если бы в настройка мобильного приложения можно было устанавливать временной период когда необходимо уведомлять о новых письмах. Уведомления о новых письмах на рабочую почту в 21:00 только раздражают и не дают отдыхать.(к слову в других почтовых сервисах есть такая функция. Мега удобно!) 

Пришло письмо, ответить сразу не могу (надо подумать над ответом), пометил Важным. Потом пришло еще с десяток писем и Важное среди них просто затерялось. 

Сделайте настройку Важные всегда вверху во Входящих. Знаю что есть отдельная папка, но надо вспомнить что еще и письмо было (с огромным количеством писем работаю), забываю ответить. А так всегда перед глазами. 

сделайте, пожалуйста, нормальные уведомление, например, как у gmail. Невозможно понять в текущей каше где тема, где автор, а где начало сообщения

В браузерной версии Яндекс.Почты можно создавать новые метки, что очень удобно. Метки очень удобны, когда почта является рабочим инструментом для нескольких человек. Неплохо было бы добавить возможность создания новых меток (а также поиск по уже имеющимся) в мобильную версию для iOS

сталкиваюсь с тем, что стоит только указать свой ящик на каком-нибудь сервисе, так сразу начинает приходить в почту большое количество рассылок, которые я вижу впервые, на сервисы которых не заходил и тем более не подписывался.

Есть ли на яндексе, как на mail. ru анонимайзер? Очень удобно было бы тут в моей любимой почте.

Нет кнопки "назад" из режима чтения письма. Пролистал 20 писем вниз, выбрал интересующее, оно открылось на вест экран, почитал и хочешь вернуться на то место когда пролистал 20 писем, а нет, нужно нажать "входящие" и начать листать с самого начала.

Аналог Google keep

Вынести иконку удаления письма из "действия с письмом" и расположить рядом с троеточием

Было бы очень удобно, если при отправке файла со стороннего приложения через Яндекс.Почту можно было выбрать аккаунт с которого хочешь отправить непосредственно из диалога отправки другого приложения. Сейчас же необходимо сначала зайти в Яндекс.Почту, сделать активным нужный аккаунт, а уже потом отправлять файл со стороннего приложения.